Graduate Studies in Mathematics

這本應該係第一本講點同線嘅組合。看似係好易,連小學生都識如五條線都要穿過四點就一定係星形, 但其實可以好複雜,連幾時會出現多過一個答案都唔知。而要每條線都穿過 6 點就至今估計要大約 110 條線。

本書主要講 3 點及4 點情況。很多情況看似可以用直線畫出,但幅圖根本唔可以平面畫出。而當中有好多一組組星雲圖會出現,亦有類似但同一類別轉化嘅情況…當去到更多點時,情況就極複雜,可以是一組組小花圖,小星圖,去到最終盡化係無限線或以圖形一個個組成。不過實在太多未解答的問題,很多時都是只是指示有如何發展方向。以下一些圖…..

 

khin-maths1
花形圖 (120 – 5, 150-4 ) , 即 120條線穿 5 點, 150條線穿 4 點
khin-maths2
星形圖 (60-6, 90-4)
khin-maths3
用圓形取代直線一樣得, 這幅係 10-4
khin-maths4
無限線穿5 點圖
khin-maths5
出古惑嘅 12線4 點故意避點圖, 話自己只穿3 點….

– By Khinchin

8/2017

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